Як знайти діаметр кола від її довжини

Коло - замкнута крива лінія, всі точки якої знаходяться на рівній відстані від однієї точки. Ця точка - центр кола, а відрізок між точкою на кривій і її центром називається радіусом кола.

Якщо через центр кола провести пряму лінію, то її відрізок між двома точками перетину цієї прямої з окружністю називається діаметром даної кола. Половина діаметра, від центру до точки перетину діаметра з коло - це радіусокружності
. Якщо коло розрізати в довільній точці, випрямити і виміряти, то отримана величина є довжиною даної кола.

Накресліть кілька кола різним розчином циркуля. Візуальне порівняння дозволяє зробити висновок, що більший діаметр окреслює більше коло, обмежене окружністю з більшою довжиною. Отже, між діаметром кола і її довжиною існує прямо пропорційна залежність.

За фізичним змістом параметр «довжина кола» відповідає периметру багатокутника, обмеженого ламаною лінією. Якщо вписати в окружність правильний n-вугільник зі стороною b, то периметр такої фігури Р дорівнює виробленню сторони b на число сторін n: P = b * n. Сторона b може бути визначена за формулою: b = 2R * Sin (^/n), де R - радіус кола, в яку вписали n-вугільник. При

збільшенні числа сторін периметр вписаного багатокутника буде все більше наближатися до довжини кола L. Р = b * n = 2n * R * Sin (^/n) = n * D * Sin (^/n) .Залежність між довжиною ОкружL та постійною міською ромною. Відношення L/D = n * Sin (^/n) при прагненні числа сторін вписаного багатокутника до нескінченності прагне до числа ^, постійної величини, званої «число пі» і вираженого нескінченного десяткового дробом. Длярозрахунків без застосування обчислювальної техніки приймається значення ^ = 3,14. Довжина кола і її діаметр зв'язаною: L= πD. Щоб обчислити діаметр кола, поділіть його довжину на число ^ = 3,14.