Як знайти бік квадрата

Часто в геометричних завданнях потрібно знайти довжину сторони квадрата, якщо відомі інші його параметри - такі, як площа, діагональ або периметр. Вам знадобиться

Якщо відома площа квадрата, то для того, щоб знайти сторону квадрата, необхідно витягти квадратний корінь з числового значення площі (оскільки площа квадрата дорівнює квадрату його сторони):
a = ^ S,
гдеа - довжина сторони квадра

та; S - площа квадр
ата. Одиницею вимірювання боку квадрата буде лінійна одиниця вимірювання довжини, що відповідає одиниці вимірювання площі. Наприклад, якщо площа квадрата дана в сантиметрах квадратних, то довжина його сторони вийде просто в сантимет
рах. Приклад
:Площа квадрата становить 9 квадратних метрів

. Знайти довжину боку квадр
ата. Рішення
:а
= ^ 9
= 3Відвіт:Сторона квадрата дорівнює

3 метрам. У тому випадку, коли відомий периметр квадрата, для визначення довжини сторони потрібно числове значення периметра розділити на чотири (оскільки квадрат має чотири сторони однакової
довжини):a
= P/4, де:a - довжина сторони

квадрата; Р - периме
тр квадрата. Одиницею вимірювання боку квадрата буде та ж сама лінійна одиниця вимірювання довжини як і у периметра. Наприклад, якщо периметр квадрата заданий в сантиметрах, то довжина його сторони також вийде в
сантиме
трах. Приклад:Периметр квадрата становить

20 метрів. Знайти довжину боку
квадр
ата. Рішення
:а
= 20/4 = 5Відвіт:Довжина боку квадрата дорівнює

5 метрам. Якщо відома довжина діагоналі квадрата, до довжина його сторони дорівнюватиме довжині його діагоналі, розділеної на корінь квадратний з 2 (за теоремою Піфагора, оскільки суміжні сторони квадрата і діагональ становлять прямокутний рівнобедрений
трикутник

):a = d/^ 2 (т. к
. a'2 + a'2 = d'2), де

:a - довжина сторони квадрата
; d - довжина діагоналі квадрата. Одиницею вимірювання сторони квадрата буде одиниця вимірювання довжини та ж сама, що і у діагоналі. Наприклад, якщо діагональ квадрата вимірюється в сантиметрах, то і довжина його сторони

вийде в сантиметрах. Приклад:Діагональ

квадрата дорівнює 10 метрів
. Знайти
довжину боку квадрата. Рішення:a =
10/^
2, або приблизно: 7,071Відвіт:Довжина боку квадрата дорівнює 10/^ 2, або приблизно 1,071 метра.