Як за координатами вершин трикутника знайти рівняння його сторін

В аналітичній геометрії трикутник на площині можна задати в декартовій системі координат. Знаючи координати вершин, ви можете скласти рівняння сторін трикутника. Це будуть рівняння трьох прямих, які, перетинаючись, утворюють фігуру. Вам знадобиться Пряма

на площині описується рівнянням: ax + by + c = 0, де х, у - координати по осі 0х і осі 0у будь-якої точки прямої; a, b, - числові коефіцієнти. Причому a і b не можуть рівнятися нулю одночасно. Такий вид запису називається загальним рівнянням прямої

. Ви також можете вказати виразом вигляду: y = kx+c. Це рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом k, який є тангенсом кута, що утворюється при перетині даної прямої з віссю

0 х.Зна координати двох точок А (х1; у1), В (х2; у2), ви можете записати рівняння прямої, проведеної через ці точки, використовуючи пропорцію: (у-у1 )/( у1-у2) = (х-х1 )/( у1-у2). Далі, перетворивши цю рівність, наведіть її до вигляду як за

крок 1 або 2.Розгляньте алгоритм вирішення завдання на конкретному прикладі. Дані три вершини трикутника з відомими координатами: А (9; 8), В (7; -6), С (-7; 4). Напишіть рівняння прямих,

що утворюють його. Знайдіть рівняння для прямої АВ. Застосуйте формулу з кроку 3, підставивши значення координат точок А і В: (у-8 )/( 8- (-6)) = (х-9 )/( 9-7). Перетворіть його: (у-8 )/14 = (х-9 )/2 або 2 (у-8) = 14 (х-9). Скоротіть рівняння, розділивши ліву і праву частини на дві, і розкрийте дужки
: у = 7х-63 + 8 = 7х-55.Зрівняння для АВ: у = 7х

-55. Або: 7х-у-55 = 0 (АВ) .Аналогічно напишіть рівняння для прямої ВС: (у- (-6) )/( -6-4) = (х-7 )/7- (-7)). (+ 6 )/( -10) = (х-7 )/14. 7 (+ 6) = -5 (х-7)
. 7у + 42 = -5х + 35. 7у = -5х-7. = -5/7х-1.Рівняння

для ЗС: y = -5/7х-1. Або: -5х-7у-7 = 0 (ВС) .Затем рівняння для прямої УА: (у-8 )/( 8-4) = (х-9 )/( 9- (-7)). 16 (у-8
) = 4 (х-9). 4у-32 = х-9. 4у = х-9 + 32. у = 0,25х + 5,75.Рівняння

для УА: у = 0,25х + 5,75. Або: х-4у + 23 = 0 (УА) .Ви склали рівняння трьох сторін фігури. Для самоперевірки побудуйте трикутник у системі координат. Знайдіть значення перетину прямих з віссю 0у. Порівняйте ці координати з отриманими в рівнянні. Наприклад, для (BC) при y = 0, х = -1,4.