Як вирішувати складні рівняння

Деякі рівняння здаються дуже складними. Однак якщо розібратися і застосувати до них невеликі математичні хитрощі, легко піддаються рішенню.

Щоб складне рівняння стало простішим, застосуйте до нього один із способів спрощення. Найчастіше використовуваний метод - це винесення загального множника. Наприклад, у вас є вираз 4х ^ 2 + 8х + 16 = 0. Легко помітити, що всі ці числа діляться на 4. Четвірка і буде загальним множником, який можна винести за дужку, пам'ятаючи правила поважного множення. 4 * (х ^ 2 + 2х + 4) = 0. Після винесення загального множника за дужку і приведення правої сторони рівності до нуля ви можете розділити обидві частини рівності на множник, тим самим спростивши вираз і не порушивши його ч

ислового значення. Якщо ви маєте систему рівнянь, для спрощеного рішення можете повільно відняти один вираз з іншого або скласти їх, залишивши тим самим лише одну змінну. Наприклад, дана система:2у + 3х-5 = 0; -2у-х + 3 = 0. Легко зауважити, що при у стоїть однаковий коефіцієнт, якщо взяти його за модулем. Складіть поважно і отримаєте:2х-2 = 0; залиште змінну з одного боку, а числове значення перенесіть на інший бік рівняння, не забуваючи при цьому змінити знак:2х = 2; х = 1.Підставте отриманий результат в будь-яке з рівнянь системи і отримаєте

:2у + 3 * 1-5 = 0; 2у-2 = 0; 2у = 2; у = 1.Ви можете значно спростити вираз, знаючи формули скороченого множення. Ці правила допомагають швидко розкрити дужки, звести в квадрат або куб суму або різність або розкласти багаточлен. Найчастіше в математиці, що вивчається в середній школі, зустрічаються формули зі зведенням у квадрат. Ось ті, що обов'язково вам знадобляться:- квадрат суми: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2; - квадрат різниці: (a-b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2; - Різниця квадратів: a^2 — b^2 = (a+b)(a-b).