Як вирішувати біквадратне рівняння

Біквадратне рівняння - це рівняння четвертого ступеня, загальний вигляд якого представляється виразом ax ^ 4 + bx ^ 2 + c = 0. Його рішення засноване на застосуванні методу підстановки невідомих. У даному випадку х ^ 2 замінюється іншою змінною. Таким чином, в результаті виходить звичайне квадратне рівняння, яке і потрібно вирішити

. Запишіть задане біквадратне. Будь ласка, замініть x ^ 2 на змінну k. У підсумку вийде ak ^ 2 -bk

+ c = 0. Вирішіть квадратне рівняння, що вийшло в результаті заміни. Для цього спочатку вважатиметься значення дискримінанта відповідно до формули: D = b^2 ? 4ac. При цьому змінні a, b, c є коефіцієнтами нашого рівняння

. Якщо дискримінант вийшов негативним, то наше рівняння не має рішення, як і задане біквадратне рівняння. Якщо дискримінант дорівнює нулю, то єдине рішення визначається так: k

= -b/2a.Якщо дискримінант більший за нуль, існують два рішення. Для їх знаходження візьміть корінь квадратний з дискримінанта D. Запишіть значення у вигляді змінної

QD.Решіть квадратне рівняння. Для цього підставте у формули відомі значення. Для першого рішення формула k1 = (-b + QD )/2а, для другого - k2 =

(-b-QD )/2а. Знайдіть коріння біквадратного рівняння. Для цього візьміть корінь квадратний з отриманих рішень квадратного рівняння. Якщо рішення було одне, то коріння буде два - позитивне і від'ємне значення кореня квадратного. Якщо рішень було два, у біквадратного рівняння буде чотири корені.