Як розрахувати коефіцієнт варіації

При вивченні варіації - відмінностей індивідуальних значень ознаки в одиниць, що вивчається сукупності - розраховують низку абсолютних і відносних показників. На практиці найбільше застосування серед відносних показників знайшов коефіцієнт варіації.

Щоб знайти коефіцієнт варіації, скористайтеся наступною формулою:
V = ^/Xcp, где
  - середнє квадратичне відхилення
, Хср - середня арифметична варіаційного ряду

. Врахуйте, що коефіцієнт варіації на практиці використовується не тільки для порівняльної оцінки варіації, а й для характеристики однорідності сукупності. Якщо даний показник не перевищує 0,333, або 33,3%, варіація ознаки вважається слабкою, а якщо більше 0,333 - сильною. У разі сильної варіації статистична сукупність, що вивчається, вважається неоднорідною, а середня величина - нетиповою, тому її не можна використовувати як узагальнюючий показник цієї сукупності. Нижньою межею коефіцієнта варіації вважається нуль, верхньої межі не існує. Однак разом зі збільшенням варіації ознаки збільшується і його значення

. Під час розрахунку коефіцієнта варіації вам доведеться використовувати середнє квадратичне відхилення. Воно визначається як квадратний корінь з дисперсії, яку в свою чергу ви можете знайти наступним чином: Д = ^ (Х-Хср) ^ 2/N. Іншими словами дисперсія - це середній квадрат відхилення від середнього арифметичного значення. Середнє квадратичне відхилення визначає, наскільки в середньому відхиляються конкретні показники ряду від їх середнього значення. Воно є абсолютним заходом вагомості ознаки, а тому чітко інтерпретується

. Розгляньте приклад розрахунку коефіцієнта варіації. Витрата сировини на одиницю продукції, виробленої за першою технологією, становить Хср = 10 кг, при середньому квадратичному відхиленні - 1 = 4, за другою технологією - Хср = 6 кг при  2 = 3. При порівнянні середнього квадратичного відхилення можна зробити невірний висновок про те, що варіація витрати сировини за першою технологією інтенсивніша, ніж за другою. Коефіцієнти варіації V1 = 0,4 або 40% і V2 = 0,5 або 50% дозволяють зробити протилежний висновок.