Як провести медіану

У низці чотирьох метричних завдань потрібно побудувати медіану. Це відрізок, що з'єднує вершину трикутника з серединою протилежного боку. Також медіаною називають пряму, що містить цей відрізок. Вам потрібно

Щоб провести, необхідно з'єднати вершину трикутника з серединою протилежного боку. Тому основна складність завдання полягає в знаходженні середини цієї самої сторони. Відразу

приходить в голову виміряти її лінійкою і відкласти половину від одного з кінців - ось і буде медіана! Абсолютно вірно! Але якщо ми виконуємо креслення, і точність навіть у півміліметра для нас істотна? Те-то і воно! Доведеться вдатися до іншого, більш точного способу.

Нам знадобляться циркуль і лінійка. Оцінюємо довжину нашого відрізка на очок і відкриваємо циркуль на будь-яку довжину. Головне, щоб ця довжина була більше половини відрізка. Тепер необхідно провести дві кола з кінців розбитого відрізка.

Ставимо голку циркуля в один з кінців відрізка, проводимо окружність. Те ж саме проробляємо для іншого кінця відрізка. Особливо нас цікавлять точки, де ці кола перетнуться. Тому має сенс у місцях перетину окружностей промалювати їх сильніше.

Отже, знайдемо точки перетину кола. Видно, що вони лежать по різні боки нашого відрізка. Тепер з'єднаємо їх між собою. Бачимо, новий відрізок він перетинає бік трикутника. Виявляється, що точка перетину і є точна середина нашого відрізка. З'єднавши цю точку з протилежною вершиною, ми і отримаємо шукану медіану.

Є третій спосіб ще складніше. У цьому випадку нам також знадобляться лінійка і циркуль. Нехай ми маємо трикутник ABC. Нехай до сторони AC цього трикутника ми хочемо побудувати медіану. Щоб це зробити, потрібно провести два кола за наступними правилами. Навколо вершини C потрібно провести коло радіусу AB. А навколо вершини A потрібно провести окружність радіусу BC.Ізмеряємо

довжину відрізка AB. Тепер не змінюючи положення ніжок циркуля, чортим коло з вершини С. Те ж саме проробляємо для відрізка BC і вершини A. Отримуємо дві кола. Точку їх перетину необхідно з'єднати з вершиною B. Таким чином, ми отримали медіану.