Як порівняти дроби, не приводячи до спільного знаменника

Щоб порівняти дроби з різними знаменниками і числівниками, потрібно провести їх перетворення. Для цього в більшості випадків дроби призводять до спільного знаменника, однак є й інші способи це зробити. Вам знадобиться Один

з прийомів порівняння звичайних дробів з різними числівниками і знаменниками (без їх приведення до спільного знаменника) - порівняння з половиною. Наприклад, потрібно дізнатися, що більше 5/9 або 3/7. Ці дві дроби можна порівняти з половиною, тобто 1/2.

Для більшої наочності накресліть коло, в якому позначте 3/8, 1/2 і 5/9. Потім порівняйте 3/8 і 1/2 (3/8 менше 1/2). Порівнявши 5/9 з 1/2, ви виявите, що 5/9 більше 1/2.

С допомогою цього прийому нескладно довести, що 5/9 більше 3/8. Цей метод зручний, оскільки допомагає візуально представити порівнювані величини.

Другий спосіб порівняння звичайних дробів без їх приведення до спільного знаменника - метод доповнення до одиниці. Наприклад, потрібно визначити, що більше 46/47 або 47/48. Виходить, що для доповнення першого дробу до одиниці потрібно збільшити його на 1/47, а другий - додати до нього 1/48.

Если порівняти 1/48 і 1/47 (наприклад, за допомогою кола), видно, що 1/48 менше 1/47. Таким чином, 47/48 більше 46/47: для збільшення 47/48 до одиниці знадобиться дріб з меншим значенням, ніж для збільшення 46/47.Третій

метод порівняння дробів заснований на твердженні, що «неправильний дріб завжди більше правильного». Неправильним називається дріб, чисельник якого більше знаменника або рівний йому. Отже, дріб, чисельник якого менший за його знаменника, називається правильним.

Наприклад, порівняти потрібно 5/4 і 3/5. Враховуючи той факт, що 5/4 - це неправильний дріб, а 3/5 - правильний, нескладно зробити висновок, що перший більше другий. Це твердження справедливе, оскільки 5/4 більше одиниці, а 3/5 менше одиниці.