Як обчислити площу паралелепіпеда

Паралелепіпед - це призма, підставами і бічними гранями якої є паралелограми. Паралелепіпед може бути прямим і похилим. Паралелепіпед

може бути прямим і похилим. Якщо його ребра перпендикулярні підставам, він є прямим. Бічні грані - це прямокутники. У похилого бічні грані під кутом до основи. Його межі являють собою паралелограми. Відповідно, площі поверхонь прямого і похилого паралелепіпеда визначаються по-різному. Введіть

позначення:a і b - сторони заснування паралелепіпеда; с - ребро; h - висота основи; S - загальна площа поверхні паралелепіпеда; S1 - площа підстав; S2 - площа бічної поверхні

. Загальна площа паралелепіпеда являє собою суму площ обох підстав і його бічних граней:S

= S1 + S2.Ограйте площу основи. Площа паралелограма дорівнює виробу його основи на висоту, тобто ah. Сумарна площа обох підстав

:S1 = 2ah.Визначте площу бічної поверхні паралелепіпеда S1. Вона складається з суми площ всіх бічних граней, які є прямокутниками. Сторона AD межі AELD є одночасно стороною заснування паралелепіпеда, AD = a. Сторона LD - його ребро, LD = c. Площа межі AELD дорівнює твору її сторін, тобто ac. Протилежні межі паралелепіпеда дорівнюють AELD = BFKC. Їх сумарна

площа - 2ac.Сторона DC межі DLKC є боковою стороною основи паралелепіпеда, DC = b. Друга сторона межі - ребро. Грань DLKC дорівнює межі AEFB. Їх сумарна

площа - 2dc.Площа бічної поверхні:S2 = 2ac + 2bc.Загальна площа поверхні паралелепіпеда:S

= 2ah + 2ac + 2bc = 2 (ah + ac + bc). Різниця в знаходженні площі поверхні прямого і похилого паралелепіпеда полягає в тому, що бічні грані останнього також є паралелограмами, отже, необхідно мати значення їх висот. Площа підстав і в тому, і в іншому випадку знаходиться аналогічно.