Як обчислити кут у трикутнику

Зі шкільного курсу у метрії відоме визначення: трикутником називається геометрична фігура, що складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, які попарно з'єднують ці точки. Точки називають вершинами, а відрізки - сторонами трикутника. Розділяють такі види трикутників: гострокутні, тупокутні і прямокутні. Також трикутники класифікують обабіч:рівнобедрені, рівносторонні та різнобічні.
Залежно від виду трикутника, існує кілька способів визначення його кутів, іноді достатньо знати лише форму трикутника.

Трикутник називається прямокутним, якщо у нього є прямий кут. Під час вимірювання його кутів можна скористатися тригонометричними обчисленнями.

У цьому трикутнику кут ∠S = 90º, як прямий, знаючи довжини сторін трикутника, кути ∠A і ∠B обчислюються за формулами: cos∠A = AC/AB, cos∠B = BC/AB. Градусні заходи кутів можна дізнатися, звернувшись до таблиці косинусів.

Трикутник називається рівностороннім, якщо у нього всі сторони рівні.

У рівносторонньому трикутнику всі кути дорівнюють 60º.

В загальному випадку, для знаходження кутів у довільному трикутнику можна скористатися теоремою kosinusovcos∠α

= (b



. Трикутник називається рівнобедреним, якщо у нього дві сторони рівні, третя сторона при цьому називається підставою трикутника

. У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, тобто ∠A = ∠B. Однією з властивостей трикутника є те, що сума його кутів завжди дорівнює 180º, тому обчисливши за теоремою косинусів кут ∠S, кути ∠A і ∠B можна вирахувати так: ∠A = ∠B = (180º - ∠С)/2