Підсумовування є однією з найпростіших математичних дій, при якій відбувається взаємне додавання всіх підсумовуваних (складаються) величин. Незважаючи на те, що ця математична операція досить проста, варто детальніше розібратися, що ж таке сума. Саме слово «сума» сталося з латинської мови. Латинське слово summa означало «підсумок, результат». У сучасному його значенні слово стало споживатися наприкінці XV століття. Сума - синонім додавання. При складанні береться певна сукупність різних величин, які згодом будуть складені і буде отримана нова величина, яка буде результатом даного підсумовування. Доданками називаються величини, які зазнали підсумовування. Сума, що включає кілька доданків, має низку властивостей:- a + b = b + a (від зміни місць доданих сума не змінюється);- a + (b + c) = (a + b) + c (від черговості додавання доданих сума не змінюється); - (а + b) * с = а * с + b * c (загальний множник за дужками повинен бути помножений на всі додані в даних дужках)- с * (а + b) = c * a + c * b (від зміни місця загального множника сума не змінюється).У найпростішому вигляді суму можна уявити як результат підсумовування A, отриманий при складанні різноманітних величин а1, а2, а3 тощо:A = a1 + a2 + a3... Але в математиці для більшої зручності запису застосовується спеціальний знак, який позначає саму суму. Це знак? (сигма). Подібно до простих дужок, за знаком «сигма» можна виставити певну кількість доданків, які необхідно скласти. Це буде виглядати так:A =? an, де a - це додане, n - це загальна кількість даних доданків. На противагу підсумовуванню є операція віднімання. При відніманні з певної величини віднімається якась інша величина, в результаті чого перша зменшується на значення другої. Якщо вичитана величина більше тієї, з якої вона віднімається, то результат може бути негативним. Під відніманням можна також розуміти і складання негативних і позитивних чисел, наприклад:(-7) + 10 = 310 - 7 = 3Описані вище дії можливі завдяки одній з властивостей додавання: від зміни місць доданків сума не змінюється.
