Логарифм пов'язує між собою три числа, одне з яких є підставою, інше - підлогарифменним значенням, а третє - результатом обчислення логарифма. Згідно з визначенням, логарифм визначає показник ступеня, в який треба звести підставу, щоб отримати вихідне число. З визначення випливає, що ці три числа можна пов'язати ще й операціями зведення в ступінь і вилучення кореня. Вам потрібен

  За визначенням результатом його обчислення є показник ступеня, в який треба звести основу. Виходячи з цього, для обчислення підстави робіть операцію, зворотну зведенню в ступінь, тобто витягуйте корінь. Якщо основа позначити через x, підлогарифменну змінну - через a, а значення логарифма числа a з основи x - через n, то з тотожності logₓa = n витікає тотожність x = ⁿ√a.Iz

попереднього кроку випливає, що для обчислення невідомої підстави логарифма необхідно знати число, з якого був витягнутий цей логарифм, а також результат цієї операції. Наприклад, якщо вихідним числом було 729, а логарифм від нього дорівнює шістці, для обчислення основи логарифма витягніть з 729 корінь шостого ступеня: ⁶√729 = 3. Вивід: підстава логарифма дорівнює трійці.

Для практичних розрахунків при знаходженні основи логарифма зручно користуватися обчислювачем, вбудованим в пошукову систему Google. Наприклад, знаючи, що логарифм був витягнутий з числа 14641, а результат цієї операції дорівнює четвірці, перейдіть на головну сторінку пошуковика і наберіть в єдиному текстовому полі такий запит: 14641^(1/4). Тут «кришка» ^ означає операцію зведення в ступінь, а дробовий показник в дужках змушує калькулятор пошуковика проводити зворотну операцію - витяг кореня. Після надсилання запиту на сервер Google зробить обчислення і визначить потрібний вам показник логарифма: 14 641 ^ (1/4) = 11.Це

ж можна робити і за допомогою вбудованого в операційну систему калькулятора. В останніх версіях ОС для його виклику достатньо натиснути клавішу Win, набрати «ка» і натиснути Enter. Потрібна вам функція вилучення кореня поміщена в «інженерний» варіант програми - використовуйте комбінацію клавіш Alt + 2 для його включення. Для прикладу з попереднього кроку слід ввести число 14641, клацнути на кнопці з символом ʸ√x, ввести 4 і натиснути Enter. Результат буде таким же (11).