Піраміда - це приватний випадок конуса, у якого в підставі лежить багатокутник. Така форма основи визначає наявність плоских бічних граней, кожна з яких у довільній піраміді може мати різні розміри. У цьому випадку при обчисленні площі будь-якої бічної грані доведеться виходити з параметрів (величин кутів, довжин ребер і апофеми), що характеризують саме її трикутну форму. Розрахунки значно спрощуються, якщо йдеться про піраміду правильної форми.
З умов завдання може бути відома апофема (h) бічної грані і довжина одного зі складових її бічних ребер (b). У трикутнику цієї межі апофема є висотою, а бокове ребро - стороною, що примикає до тієї вершини, з якої проведена висота. Тому для обчислення площі (s) розділіть навпіл, щоб виконати ці два параметри: s = h * b/2.Еслі
відомі довжини обох бічних ребер (b і c), що утворюють потрібну межу, а також плоский кут між ними (^), площа (s) цієї частини бічної поверхні піраміди теж можна розрахувати. Для цього знайдіть половину твору довжин ребер один на одного і на синус відомого кута: s = ^ * b * c * sin (.
Знання довжин усіх трьох ребер (a, b, c), що становлять бічну межу, площу (s) якої потрібно розрахувати, дозволить використовувати формулу Герона. У цьому випадку зручніше ввести додаткову змінну (p), склавши всі відомі довжини ребер і поділивши результат навпіл p = (a + b + c )/2. Це напівпериметр бічної межі. Для обчислення шуканої площі знайдіть корінь з його твору на різниці між ним і довжиною кожного з бічних ребер: s = ^ (p * (p-a) * (p-b) * (p-c)) .
У прямокутній піраміді обчислити площі (s) кожної з граней, прилеглих до прямого кута, можна по висоті багатогранника (H) і довжині загального ребра (a) цієї межі з підставою. Перемножте ці два параметри і поділіть результат навпіл: s = H * a/2.У
піраміді правильної форми для обчислення площі (s) кожної з бічних граней достатньо знати периметр основи (P) і апофему (h) - знайдіть половину їх твору: s = ^ * P * h.
При відомому числі вершин (n) в багатокутнику основи, площа бічної межі (s) правильної піраміди можна розрахувати за довжиною бокового ребра (b) і величиною кута (^), що утворюється двома суміжними бічними ребрами. Для цього визначте половину твору числа вершин багатокутника основи на зведену в квадрат довжину бокового ребра і синус відомого кута: s = ½*n*b²*sin(α).
COM_SPPAGEBUILDER_NO_ITEMS_FOUND