Що таке число пі

Що таке число пі

У шкільній програмі велику роль у математиці та геометрії приділяють константам - постійним величинам. Але мало хто може пояснити, звідки з'явилася та чи інша постійна величина. Найвідоміша з них - це - число "" пі "


" .Пі "представляє з себе математичну константу, отриману досить цікавим шляхом. Припустимо, що діаметр кола дорівнює 1 умовній одиниці. Тоді число - це довжина даної кола, яка приблизно дорівнює 3,14 умовних одиниць. Кажучи іншими словами, число «пі» виражає співвідношення між довжиною кола і її діаметром. Це співвідношення буде завжди постійним

. Пі має низку властивостей

. По-перше, число є ірраціональним, це означає, що його не можна уявити у вигляді правильного дробу. Значення 3,14 є досить приблизним, достеменно не відомо, скільки ж знаків після коми у цієї константи

. По-друге, число порожнє - трансцендентне. Це означає, що воно ніколи не може бути ступенем якогось кореня з іншого числа. Інакше кажучи, число порожнє. Більш того, якщо яке-небудь число звести в ступінь порожніх, то знову ж таки вийде трансцендентне чис

ло. Варто зазначити, що стародавні математики Єгипту, Греції, Риму, Сирії та Ірану вже знали, що співвідношення між діаметром окружності та її довжиною є постійною величиною. Наприклад, у Вавилоні це співвідношення оцінювалося як 25/8, а в Єгипті як 256/81. Але найбільших успіхів у обчисленні значення числа порожній Архімед, який шляхом багаторазового опису навколо кола і вписування в неї правильних багатокутників домігся досить точних результатів. Периметр вписаного багатокутника Архімед прийняв за мінімальне значення числа, а описаного - за максимальне. Таким чином, Архімед вивів значення константи, рівне 3.1428571428571

43 .Забавно відзначити, що існує свято «День числа ­», яке святкується 14 березня. Це відбувається тому, що якщо записати числами день і дату свята, то вийде 3.14 - приблизне значення даної константи. За іншою версією, це свято треба відзначати 22 липня, оскільки 22/7 теж є одним з перших співвідношень, приблизно рівним
3.14

Що таке призма

Що таке призма

Призма - геометрична фігура, багатогранник з двома рівними і паралельними гранями, званими підставами і мають форму багатокутника. Інші грані мають з підставами спільні сторони і називаються бічними. Евклід, давньогрецький математик і основоположник елементарної геометрії, дав таке визначення призми - тілесна фігура, укладена між двома рівними і паралельними площинами (підставами) і з бічними гранями - паралелограмами. В античній математиці ще не було поняття обмеженої частини площини, яке вчений мав на увазі під словом «тілесна фігура». Таким чином, основних визначень:• бічна поверхня - сукупність всіх бічних граней. • повна поверхня - сукупність всіх граней • висота - відрізок, перпендикулярний підставам призми і діагональ - відрізок, що з'єднує їх; • діагональ - відрізок, що з'єднує дві вершини призми, які не належать одній межі; • діагональна площина - це площина, що проходить через діагональ заснування призми та її бічне ребро; • діагональний переріз - паралелограм, який отримується при перетині диагональной. Приватні випадки діагонального перерізу: прямокутник, квадрат, ромб, • перпендикулярний переріз - площина, що проходить перпендикулярно бічним ребрам. Основні властивості призми:• заснування призми - паралельні та рівні багатокутники, • бічні грані призми - завжди паралелограми, • бічні ребра призми паралельні один одному і мають рівну довжину. Розрізняють пряму, похилу і правильну призму:• у прямої призми всі бічні ребра перпендикулярні основі, • у похилої призми бічні ребра неперпендикулярні основі, • правильна призма - багатогранник з правильними багатокутниками в підставах, а бічні ребраперпендикулярні підставам. Правильна призма є прямою. Основні числові характеристики призми:• обсяг призми дорівнює твору площі основи на висоту, • площа бічної поверхні - витвір периметра перпендикулярного перерізу на довжину бічного ребра, • площа повної поверхні призми - сума всіх площ її бічних граней і площі основи, помноженої на два.

Як знайти точку перетину медіан трикутника

Як знайти точку перетину медіан трикутника

Трикутник - одна з найпоширеніших геометричних фігур. З вершин трикутника шикуються біссектриси, висоти і медіани. Якщо вирізати трикутник, наприклад, з картону, то точка перетину медіан буде центром тяжкості цієї фігури. Вам потрібно

  Як відомо, медіана - це промінь, що виходить з кута і ділить протилежну сторону навпіл. У будь-якому трикутнику їх може бути до трьох. Щоб визначити точку перетину медіан трикутника, спочатку необхідно вибудувати ці. Для цього вичертіть необхідний трикутник і розділіть всі три його сторони строго навпіл. Щоб розділити відрізок, що представляє собою бік трикутника, на дві рівні частини, скористайтеся циркулем. Застосуйте так званий метод засічок. Отже

візьміть циркуль і поставте його голку в один кінець відрізка-боку. Розгорніть ніжки циркуля на відстань більше половини відрізка і проведіть дугу таким чином, щоб її кінці заходили за центр відрізка. Тепер переставте ніжку циркуля в протилежний кінець боку трикутника і знову прокресліть дугу - зробіть засічки. У вас по обидва боки відрізка вийде по два перетини дуг. Наступною

дією візьміть лінійку і з'єднайте ці точки перетину. Лінія пройде точно через центр сторони трикутника. Виконайте те ж саме з іншими двома сторонами трикутника, тобто позначте їх середини. Непотрібні тепер намальовані олівці дуги можна витерти пральною гумкою, щоб вони не заважали подальшим побудовам. Тепер

проведіть медіани. Для цього візьміть знову лінійку і прочитайте відрізки, що з'єднують зазначені середини сторін з вершинами протилежних кутів. У результаті ви отримаєте точку перетину трьох медіан трикутника.

Сплави металів, їх застосування в промисловості

Сплави металів, їх застосування в промисловості

Зміст

  1. Цинкові сплави
  2. Титанові сплави
  3. Алюмінієві сплави
  4. Сплави заліза
  5. Мідні сплави
  6. Тверді сплави

Металеві вироби та предмети, які оточують людину, рідко мають однорідний склад. Лише деякі предмети містять до 99.9% чистого металу, наприклад мідний дріт або каструля з алюмінію. В інших випадках людина має справу зі сплавами, які складаються з декількох металів або комбінації металу і неметалу.

logo