Вміння будувати правильні багатокутники необхідно будь-якому фахівцеві, за родом своєї діяльності пов'язаному з черченням або геометрією. Побудувати дванадцятикутник за допомогою звичайних креслених інструментів можна як мінімум трьома способами. Комп'ютерні ж програми дозволяють це зробити за кілька хвилин. Вам знадобиться Перший «

класичний» спосіб, який дозволяє обійтися без циркуля. Поставте на аркуші крапку і проведіть через неї довільну пряму. Точку можна якось позначити. Наприклад, це може бути точка О. В одну зі сторін відкладіть від неї відрізок будь-якої довжини. Позначте його як ОА.Разділіть

360 ° на 12. Отриману величину в 30 ° відкладіть від відрізка ОА, поєднавши нульовий поділ транспортира з точкою О. На отриманому промені відкладіть розмір, що дорівнює довжині відрізка ОА. Таким же чином відкладіть кут в 30 ° і від цього нового відрізка. Продовжуйте побудову, відкладаючи розмір кута від кожної нової лінії. З'єднайте кінцеві точки всіх відрізків прямими

. Набагато точнішу побудову можна виконати за допомогою циркуля. Накресліть коло з центром у точці О. Позначте на цьому колі якусь точку. Наприклад, нехай це буде точка А. Проведіть через неї радіус

. Розведіть ніжки циркуля на довжину радіусу кола. Іголку інструмента поставте в точку А. На колі зробіть позначку В. Переставте циркуль в цю точку і зробіть на кола ще одну позначку С. Повторюйте операцію до тих пір, поки не розділіть коло на 6 рівних частин

. Позначки на колі з'єднайте відрізками. У вас вийшов правильний шестикутник. Кожну його сторону розділіть навпіл і до отриманої точки проведіть перпендикуляр. Перпендикуляри необхідно продовжити, щоб вони перетнули коло. У вас вийде ще 6 точок

. Набагато точнішу побудову можна виконати за допомогою циркуля. Накресліть коло з центром у точці О. Позначте на цьому колі якусь точку. Наприклад, нехай це буде точка А. Проведіть через неї радіус

. З'єднайте отримані точки з сусідніми вершинами правильного шестикутника. У вас вийшов правильний дванадцятикутнрік. Зайві лінії при необхідності можна прибрати

. Побудувати правильний дванадцятикутник за допомогою циркуля можна й інакше. Почніть з побудови кола. Накресліть 2 діаметри перпендикулярно один одному. Якщо ви зробите кінцеві точки кожного центру нових колій того ж радіусу, вихідне коло розділиться на 12 рівних частин. Вам залишиться тільки з'єднати сусідні вершини відрізками

. Правильний дванадцятикутник у програмі AutoCAD будується за допомогою команди «Багатокутник», він же polygon. Її можна ввести в командний рядок (латиницею, причому перед командою ставиться піктограма "_"..Перед вами з'явиться віконце, в яке потрібно просто ввести число сторін. Ви також можете знайти відповідний інструмент на панелі інструментів на стільниці або за допомогою вкладки «Малювання» у головному ме

ню. Програма запропонує вам визначити спосіб, за яким ви будете будувати дванадцятикутник. В AutoCAD будь-який багатокутник можна накреслити по довжині сторони, центру і радіусу вписаної або описаної кола. Виберіть потрібне

. Якщо ви будете будувати дванадцятикутник по одному з радіусів, вкажіть центр фігури. Це можна зробити, встановивши координати або позначивши потрібну точку клацанням миші. Вкажіть, радіус якої кола вам визначено, і введіть потрібне значення.

Зміст

Часто в геометричних завданнях потрібно знайти довжину сторони квадрата, якщо відомі інші його параметри - такі, як площа, діагональ або периметр. Вам знадобиться

Якщо відома площа квадрата, то для того, щоб знайти сторону квадрата, необхідно витягти квадратний корінь з числового значення площі (оскільки площа квадрата дорівнює квадрату його сторони):
a = ^ S,
гдеа - довжина сторони квадра

та; S - площа квадр
ата. Одиницею вимірювання боку квадрата буде лінійна одиниця вимірювання довжини, що відповідає одиниці вимірювання площі. Наприклад, якщо площа квадрата дана в сантиметрах квадратних, то довжина його сторони вийде просто в сантимет
рах. Приклад
:Площа квадрата становить 9 квадратних метрів

. Знайти довжину боку квадр
ата. Рішення
:а
= ^ 9
= 3Відвіт:Сторона квадрата дорівнює

3 метрам. У тому випадку, коли відомий периметр квадрата, для визначення довжини сторони потрібно числове значення периметра розділити на чотири (оскільки квадрат має чотири сторони однакової
довжини):a
= P/4, де:a - довжина сторони

квадрата; Р - периме
тр квадрата. Одиницею вимірювання боку квадрата буде та ж сама лінійна одиниця вимірювання довжини як і у периметра. Наприклад, якщо периметр квадрата заданий в сантиметрах, то довжина його сторони також вийде в
сантиме
трах. Приклад:Периметр квадрата становить

20 метрів. Знайти довжину боку
квадр
ата. Рішення
:а
= 20/4 = 5Відвіт:Довжина боку квадрата дорівнює

5 метрам. Якщо відома довжина діагоналі квадрата, до довжина його сторони дорівнюватиме довжині його діагоналі, розділеної на корінь квадратний з 2 (за теоремою Піфагора, оскільки суміжні сторони квадрата і діагональ становлять прямокутний рівнобедрений
трикутник

):a = d/^ 2 (т. к
. a'2 + a'2 = d'2), де

:a - довжина сторони квадрата
; d - довжина діагоналі квадрата. Одиницею вимірювання сторони квадрата буде одиниця вимірювання довжини та ж сама, що і у діагоналі. Наприклад, якщо діагональ квадрата вимірюється в сантиметрах, то і довжина його сторони

вийде в сантиметрах. Приклад:Діагональ

квадрата дорівнює 10 метрів
. Знайти
довжину боку квадрата. Рішення:a =
10/^
2, або приблизно: 7,071Відвіт:Довжина боку квадрата дорівнює 10/^ 2, або приблизно 1,071 метра.

У наші дні багато власників автомобілів користуються автомобільними навігаторами, які значно спрощують поїздку незнайомими місцями, показують затори на дорогах, вказують місця розташування заданих об'єктів. Такі навігатори працюють завдяки розробці системи GPS-навігації. І багатьох користувачів цих приладів цікавить як вона працює. Що таке GPS? - Це глобальна супутникова система (Global Positioning System), яка складається з 24 супутників, що знаходяться на різних орбітах, які постійно передають сигнали про свою справність, місцезнаходження і час.

Навігатор,
по суті, є прийомником сигналів, що передаються із супутників і пристроєм, що застосовується ці сигнали відносно встановлених у ньому карт з усіма дорожніми та іншими схемами.


Навігатор отримує сигнали від супутників про їхнє місцезнаходження і час подачі сигналу. Потім, враховуючи швидкість сигналу і час його прийому, визначає відстані до супутників. Наступним етапом процесор навігатора застосовує отримані координати на карту, тим самим визначаючи своє місцезнаходження. В результаті сказаного отримувача - щоб визначити своє двомірне місце розташування (широту і довготу), навігатору потрібні сигнали мінімум від трьох супутників. Чим більше супутників знайде навігатор - тим точніше будуть координати місцезнаходження.

Враховуючи те, що супутники передають дані постійно, а навігатор їх постійно приймає, визначається і швидкість пересування навігатора.

Дуже важливу роль у навігації мають карти. Залежно від точності розробки карт, так само залежатиме точність виконання завдань, поставлених навігатору