Сьогодні досить складно уявити сучасне життя без телефонного зв'язку. Без можливості спілкуватися по телефону людина відчуває себе позбавленим зв'язку з іншим світом і подіями, що відбуваються в ньому. Незважаючи на те, що винахід телефону датується 19 століттям, існують історичні факти, які свідчать про те, що передумови до створення цього засобу зв'язку виникли в незапам'ятні часи.

За деякими даними, 968 року китайський винахідник, ім'я якого в історичних джерелах не збереглося, створив пристосування, здатне передавати звук за допомогою спеціально виготовлених труб. Трохи пізніше було придумано мотузковий телефон. Він складався з двох з'єднаних між собою діафрагм, однак, його значним недоліком було те, що розмову можна було вести тільки лише на незначній відстані, оскільки звук міг передаватися лише за рахунок вібрації мотузкиВсі

примітивні пристосування, створені в давнину, могли передавати звук тільки за допомогою вібрацій. Телефони, які змогли працювати за допомогою електрики, з'явилися значно пізніше. Шарль Бурсель був першим, хто ввів у наше життя таке поняття, як «телефон», і який дав чіткий опис принципу роботи цього пристрою. Однак творцем цього засобу зв'язку був не Бурсель. Вченому не вдалося довести свою теорію до практичного втілення в життя, тому автором такого геніального винаходу як телефон, стала зовсім інша людина.

Творцем першого апарату, розрахованого на передачу мови, вважається Олександр Белл. Ідея створення телефонного апарату прийшла до нього, коли вчений брав участь у конкурсі з вирішення проблем, пов'язаних з ущільненням телеграфних ланцюгів. Заявку на отримання патенту на свій винахід Белл подає в 1876 році. Аналогічну заявку в той же день, тільки на кілька годин пізніше, подав Е.Грей. Але оскільки Олександр Белл встиг зробити це раніше, то саме він і отримав патент на винахід, який згодом змінив світ до невпізнання.

Апарат Белла мав досить багато недоліків, оскільки трубка телефону працювала як на прийом, так і на передачу мови, а операції могли здійснюватися лише по черзі. Також в апараті був відсутній сигнальний дзвінок. Виклик відбувався за допомогою свистка через трубку. Відстань, на яку міг проводитися зв'язок, була дуже маленькою, і не перевищувала 500 метрів. Незважаючи на всі наявні недоліки апарату Олександра Белла, він, тим не менш, став унікальним винаходом, що дав потужний поштовх до розвитку та удосконалення телефонного зв'язку.

Пізніше багато винахідників з різних країн стали займатися вдосконаленням телефонного апарату і вскоретелефон, який колись був привілеєм заможних людей, став доступний практично кожному.

Функція є одним з фундаментальних математичних понять. Її межа - це таке значення, при якому аргумент прагне до певної величини. Обчислити його можна, використовуючи деякі прийоми, наприклад, правило Бернуллі-Лопіталя. Щоб

обчислити межу в заданій точці x0, слід підставити це значення аргументу у вираз функції, що стоїть під знаком lim. Зовсім не обов'язково, щоб ця точка належала області визначення функції. Якщо межа визначена і дорівнює однозначному числу, то кажуть, що функція сходиться. Якщо ж він не може бути визначений, або нескінченний в конкретній точці, то очевидна розбіжність.

Теорію вирішення меж краще поєднувати з практичними. Наприклад, знайдіть межу функції:lim (х  - 6 • х - 14 )/( 2 •  + 3 • х - 6) п

ри х  -2.Рєшення.Підставте у вираз значення х = -2:lim (х ^ - 6 • х - 14 )/( 2 • х ^

+ 3 • х - 6) = -1/2.Не завжди рішення є настільки очевидним і простим, особливо якщо вираз занадто громіздкий. У цьому випадку спочатку слід спростити його методами скорочення, угруповання або заміни змінної:lim _ (х  -8) (10 • х - 1 )/( 2 • х + ∛x) = [у = ∛x] = lim _ (у

  -2) (10 • у  - 1 )/( 2 • у  + у) = 9/2.Часто виникають ситуації неможливості визначення межі, особливо якщо аргумент прагне до нескінченності або нуля. Підстановка не приносить очікуваного результату, призводячи до невизначеності виду [0/0] або [^/^]. Тоді застосовне правило Лопіталя-Бернуллі, яке передбачає знаходження першої похідної. Наприклад, вирахуйте межу

lim (х  - 5 • х -14 )/( 2 • х  + х - 6) при х

  -2.Решение.lim (х  - 5 • х -14 )/( 2 • х  + х -

6) = [0/0] .Найдіть похідну:lim (2 • х - 5 )/( 4 • х + 1) = 9/7.Для того, щоб полегшити роботу, в деяких випадках можна застосовувати так звані чудові межі, що являють собою доведені тотожності. На

практиці їх існує кілька, проте найчастіше використовуються два.lim (sinx/x) = 1 при x ^ 0, вірно і зворотне: lim (x/sinx) = 1; x. Аргумент може бути будь-якою конструкцією, головне, щоб її значення

прагнуло до нуля:lim (x³ – 5•x² + x)/sin(x³ – 5•x² + x) = 1; x ^ 0.Второю чудова межа:lim (1 + 1/x) ^ x = e (число Ейлера) за x ^.

Для більшості компаній будівництво і просування бренду є не примхою, але умовою виживання і успішної роботи на висококонкурентному ринку. Питання оцінки вартості бренду є вкрай важливими не тільки для бренд-менеджера, але і для керівництва компанії, її співробітників і партнерів. Існує три методи оцінки бренду.

Починайте оцінку з підсумовування витрат на його створення і розкрутку. Тут враховуйте всі витрати, починаючи від реєстрації торгової марки та його захисту від копіювання до вкладень в рекламу. Плюси цього методу очевидні - ви завжди будете знати, у скільки обійшовся бренд. Однак не завжди обчислювана таким чином вартість бренду відповідає його об'єктивній цінності - сума, яку інша компанія буде готова заплатити за бренд, може опинитися в рази менше.

Після цього підрахуйте доходи, які приніс бренд. Відомо, що етикетка з розкрученим брендом здатна додати вартість практично будь-якому товару. Саме на цій властивості заснований даний метод оцінки бренду - підсумуйте всі додаткові доходи, які приніс вам бренд за час його життя, і вирахуйте з них витрати на створення і розкрутку бренду.

Третій спосіб оцінити бренд - підрахунок різниці між ринковою вартістю компанії (вартість її акцій) і її матеріальними активами. Від отриманого значення відніміть вартість патентів. Даний метод добре відображає поточну ринкову вартість бренду, проте методологія підрахунку є досить складною. Крім того, цей метод непримінний, якщо компанія не котирується на ринку.

Донедавна була відома найбільша зірка в галактиці Чумацького Шляху: цим титулом по праву володіла Гранатова зірка Гершеля з сузір'я Кассіопеї. Але нещодавно були виявлені ще три.

У процесі вивчення 74 червоних супергігантів, три з них трохи перевершили попереднього чемпіона розмірами. Тепер рекордсменами вважаються зірка KW із сузір'я Стрільця, V354 із сузір'я Цефея і KY із сузір'я Лебедя. Кожна з цих зірок окремо розмірами перевершує Сонце в півтори тисячі разів. Для прикладу - їх розмір приблизно в 7-8 разів більше орбіти Землі, що обертається навколо Сонця. Відстань, що розділяє Сонце і ці зірки, приблизно дорівнює 10 тис. світлових років. Ці зірки, незважаючи на свої розміри, наймасивнішими в галактиці не є. Вага їх дорівнює приблизно 25 сонячним масам, а є зірки, вага яких дорівнює 150 сонячним масам і більше.

Вченими допускається факт, що червоний супергігант VV, який перебуває в сузір'ї Цефею, може бути більшим за ці зірки, але під дією гравітації супутньої планети він сильно деформований, що ускладнює точну відповідь на питання.

У липні 2013 року вченим вдалося від початку і до кінця спостерігати процес народження зірки, що перевищує масу Сонця в 500 разів і випромінює світло в кілька мільйонів разів яскравіше. За допомогою потужних телескопів вчені розглянули момент народження у всіх подробицях. Величезна хмара пилу і газів у процесі пологів під дією гравітації стягувалася всередину, формуючи нову зірку. Починаючи спостереження за цією частиною галактики, ніхто не міг передбачити подібного результату: очікували появи зірки, яка буде перевищувати Сонце за розміром у сотню разів. Сталося це у віддаленому від Землі на 10 тис. світлових років сузір'ї Накутника. Такі титани є рідкістю, а застати момент їх народження практично неможливо. Формування в цих зірках відбувається дуже швидко у зв'язку з їх розмірами, і молода зірка залишається дуже недовго.

Найбільшою і найяскравішою з відомих зірок можна назвати також VY Великого Пса, яка унікальна за багатьма параметрами. Зірки такого розміру найчастіше входять в кілька зоряних систем, але це одиночна зірка. Діаметр цього гіпергіганта становить приблизно 3 млрд км. Для прикладу, якщо помістити VY Великого Пса в центр сонячної системи замість Сонця, він займе собою простір аж до орбіти Сатурна. Випромінювання зірки відбувається в інфрачервоному світлі, і про її властивості вчені ще не дійшли єдиної думки. Є теорії про те, що це великий червоний гіпергігант, а також про те, що це надгігант, тільки дуже великий. Розташована VY Великого Пса приблизно в 4500 світлових років від Землі, а стан її говорить про те, що вона, як і будь-яка наднова, може в будь-який момент вибухнути. Її догораюче ядро практично повністю випалило запас водню і гелію і складається в основному з вуглецю, кисню та азоту. Активний викид речовин, що передує вибуху, зірка вже почала.